Ada Augusta Lovelace – czarodziejka liczb, hrabina iteracji

Wyobraźnia jest przede wszystkim Darem Odkrywczym. Przenika do niewidzialnych światów wokół nas, światów Nauki. To jest to właśnie to, co odczuwamy i odkrywamy jako prawdziwe, ale czego nie możemy zobaczyć. Bo istnieje nie dla naszych zmysłów.
Ci, którzy nauczyli się kroczyć na progu nieznanych światów, z pomocą tego, co powszechnie kryje się pod pojęciem nauki ścisłych, są niesieni na jasnych, białych skrzydłach Wyobraźni jeszcze wyżej, w niezbadane, pomiędzy którym żyjemy. Matematyka to właśnie pokazuje. Jest to język niewidzialnych relacji pomiędzy rzeczami. Ale aby go używać, musimy być w stanie w pełni docenić, poczuć, wykorzystać niewidoczne, nieświadome. Wyobraźnia także pokazuje, co jest ponad zmysłami. W związku z czym jest, albo wręcz powinna być uprawiana przez prawdziwych Naukowców — tych, którzy pragną wejść w otaczające nas światy! (List Ady z 5 stycznia 1841)

Wyobraźnia to zło…

Dziecko miłości, choć urodziło się w goryczy, a pielęgnowane było w konwulsjach – Lord Byron

Ada w 1819

W sobotnie popołudnie, 10 grudnia 1815 roku przyszła na świat Augusta Ada Byron. Pięć dni później jej matka, Lady Byron zabrała niemowlę i uciekła, gdy mąż jeszcze smacznie spał. Pierwsze lata życia Ada spędziła w kilku domach, otoczona dziadkami i przyjaciółmi matki, gdy ta przebywała na zabiegach leczniczych.

Lady Byron postanowiła od małego tłumić (a jeśli to możliwe, to nawet całkowicie wyeliminować) niebezpieczną i destrukcyjną (a poza tym pochodzącą od tych szalonych Byronów) wyobraźnię córki. Ada miała być całkowicie racjonalna, dlatego od czwartego roku życia uczyła się historii, poezji, literatury, języka włoskiego, francuskiego, łaciny, greki, rysunku i tańca. Matka opracowała system nagród i kar: papierowe bileciki, które dawała bądź odbierała, a gdy ten system nie motywował córki odpowiednio, surowa matka zamykała ją w szafie do czasu, aż zrozumie błędy swojego postępowania. Lady Byron wydawała na naukę córki 300 funtów rocznie1.

Nie przymusisz mnie do filozoficznej poezji. Odwróć kolejność! Czy dasz mi w zamian poetycką filozofię, poetycką naukę?

W odróżnieniu od matki, Ada widziała rolę wyobraźni jako kluczową do pełnego zrozumienia nauki. W ucieczce do krainy wyobraźni pomógł jej Charles Babbage, a ich przyjaźń jest jedną z najciekawszych w całej historii nauki. Zachowana do dzisiejszych czasów korespondencja między nimi trwała od 10 czerwca 1835 roku do 12 sierpnia 1852 roku i składa się na 85 listów od Ady i 25 listów od Charlesa. Ale o tym później.

 

Ada lat 17

      Wyobraźnia to zło… jak cała rodzina Byronów!

George Gordon Byron przyszedł na świat 22 stycznia 1788 roku jako syn Johna Byrona (przydomek „Szalony Jack”), który w tym czasie ścigany przez dłużników schronił się w Paryżu. Dopadła go tam gruźlica i zmarł 2 sierpnia 1791 roku, ale zdążył napisać testament i przekazać swoje długi 4-letniemu synowi. George stał się lordem cztery lata później po śmierci starszego brata, zwanego „nikczemnym lordem”.

Anne Isabella Milbanke, dla przyjaciół Annabella posiadała posag w postaci 20 tysięcy funtów, co było smacznym kąskiem dla George’a, który przez całe życie miał problemy finansowe. Ciotce przyszłej żony wyznał, że „Nic tylko szybkie małżeństwo może mnie ocalić. Jeśli twoja siostrzenica jest osiągalna, wolałbym ją. Jeśli nie, to pierwszą kobietę, która nie wygląda jakby chciała mi napluć w twarz.” Po roku od pierwszych listownych oświadczyn Annabella zgodziła się zostać jego żoną. Byron spędzał dużo czasu ze swoją przyrodnią siostrą Augustą, pewnego razu zabrał swoja żonę i siostrę do Sile Mile Bottom, gdzie Byron z Augustą znikali na całe noce. Lady Byron podejrzewała, że mieli romans, zwłaszcza po tym, gdy leżący na sofie mąż prosił je, aby całowały go na przemian.

Augusta była jednym z powodów, przez które Lady Byron odeszła od męża. Byron nigdy więcej nie zobaczył swojej córki. Ścigany przez dłużników i obrażony na żonę oraz Anglię, wyjechał za granicę. W 1823 roku przybył do Grecji, aby pomóc w wyzwoleniu spod panowania Imperium Osmańskiego, rok później zachorował na grypę i zmarł. Wedle słów kamerdynera Fletchera ostatnie słowa poety brzmiały: „O, moje biedne dziecko! Moja droga Ado! Gdybym mógł ją zobaczyć! Przekaż jej moje błogosławieństwo.”. Trumna z ciałem Byrona została sprowadzona do Anglii na statku „Floryda”, a kondukt pogrzebowy składał się z 47 karet. Z powodu jego reputacji i separacji z żoną nie mógł zostać pochowany w Westminster Abbey. Jego ciało spoczęło niedaleko rodzinnego domu w Newstead Abbey.

Tymczasem na 1 Dorset Street – Babbage i Maszyna Różnicowa

Charles Babbage studiował w Cambridge, gdzie założył Towarzystwo Analityczne. Wraz z przyjaciółmi Johnem Herschelem i Georgem Peacockiem pragnęli, aby uczelnia przyjęła notację Leibniza, a nie stosowała tylko metody Newtona. W wynajmowanych pokojach czytali publikacje i pisali swoje logarytmiczne dla Towarzystwa Astronomicznego, wtedy to Babbage oświadczył: „Na Boga, gdyby tylko te operacje można było wykonać z pomocą pary”.

Babbage w 1871

Babbage wpadł na pomysł maszyny, która byłaby zdolna liczyć szybciej niż człowiek, a przy tym odciążyłaby go od skomplikowanych obliczeń rachunku skończonych różnic. Maszyna różnicowa miała równolegle przetwarzać dane, odpowiadające liczbom kółka na osi mogły jednocześnie dodawać całe ciągi cyfr. Matematyk nabył tokarkę i wynajął metalurgów, a w 1822 roku zaprezentował mini model maszyny Towarzystwu Królewskiemu. Babbage otrzymał dotację 1500 funtów na poczet budowy maszyny. W 1834 roku premier, książę Wellington zainteresował się maszyną i Babbage otrzymał dodatkowe 17500 funtów2 od rządu. W tamtych czasach za taką sumę można było kupić dwa okręty wojenne.

W grudniu 1832 roku Babbage ukończył działający fragment maszyny różnicowej, miała 60cm wysokości, 6 pionowych osi i była zdolna do obliczania 60-cyfrowych liczb. Docelowo urządzenie miało ważyć 15 ton i składać się z 25 tysięcy części (sam schemat miał 35 metrów kwadratowych). Maszyna znajdowała się w odseparowanym, ognioodpornym budynku o szklanym dachu na tyłach jego domu na 1 Dorset Street w Londynie.

Co sobotę organizował wieczorki, zapraszając najwybitniejszych ludzi i pokazywał cudowną maszynę. Pojawiali się Darwin, Faraday, Dickens, sam książę Wellington oraz poeci, aktorzy, przemysłowcy, odkrywcy, botanicy. W czasie wieczoru tańczono, czytano, grano w gry, jedzono egzotyczne dania i desery, a punktem kulminacyjnym była prezentacja maszyny różnicowej. Matematyk kręcił korbką, obliczając sekwencje liczb, a gdy publika zaczynała się nudzić, pokazywał, w jaki sposób można było zmienić wzór, bazując na instrukcjach, które były zaprogramowane w maszynie.

Ada Byron i Charles Babbage po raz pierwszy spotkali się 5 czerwca 1833 roku na przyjęciu, a 17 czerwca Ada wraz z matką odwiedziły go w domu na pokazie Maszyny Różnicowej. Według relacji Lady Byron Ada bardziej była pod wrażeniem spotkania z naukowcami u Babbage’a niż debiutanckim balem na dworze królewskim, w którym uczestniczyła miesiąc wcześniej. Dziewczynka w maszynie zobaczyła coś więcej, niż skomplikowany mechanizm, przyjaciółka Lady Byron, Sophia Frend De Morgan napisała: „Podczas, gdy inni wpatrywali się w ten piękny instrument z wyrazem twarzy, jaki mają dzikusy po pokazaniu im po raz pierwszy lusterka, albo po usłyszeniu strzału, panna Byron rozumiała, w jaki sposób innowacyjny wynalazek miał łączyć świat matematyki z fizyczną maszynerią.”

Pomimo różnicy wieku Ada i Babbage zafascynowani byli tym samym problemem, ale podchodzili do niego od różnych stron. Babbage widział maszyny jako mechaniczną służbę ludzkości, Ada zaś jako nowy obszar jeszcze nie odkrytych tajemnic. Próbowała odnajdywać rozwiązania matematyczne, wykorzystując własną wyobraźnię, wizualizując matematyczne problemy i ich rozwiązania.

Wie Pan, że z natury jestem trochę filozofką i wielką myślicielką – także patrzę na niezmierzoną perspektywę i choć nie widzę nic poza mglistą i chmurną niepewnością na pierwszym planie naszego istnienia, jednakowoż wyobrażam sobie, iż dostrzegam bardzo jasne światło daleko na przedzie, a to sprawia, że mniej zajmuje mnie mętność i niejasność tego, co blisko. Czy uważa Pan, że mam zbyt bujną wyobraźnię? Myślę, że nie. (List Ady – 16 luty 1840)

Ada ucieka w matematykę (i myśli jak mężczyzna)

Powiada się, że Ada Byron, jedyna córka „arystokratycznego barda” jest najbardziej nieokrzesaną i wulgarną kobietą w Anglii! — New-York Mirror, 1833

Ada poczuła, że w końcu odnalazła swój cel. Od dzieciństwa rozdarta była pomiędzy dwoma światami romantycznej poezji i kontrolującej matki, teraz czuła że może uwolnić się i prowadzić nowe życie. Babbage zachęcał ją do zaprzyjaźnienia się z Mary Somerville, wybitnym naukowcem, która po śmierci męża studiowała matematykę na własną rękę, czytała Newtona po łacinie, a także tłumaczyła z francuskiego prace Laplace’a (które George Peacock używał jako podręcznika na uniwersytecie w Cambridge). Syn pani Somerville z pierwszego małżeństwa, Woronzow Grieg stał się najbliższym przyjacielem Ady oraz jej prawnikiem. Latem 1835 roku Adzie został przedstawiony lord William King, z którym Woronzow studiował. Pochodził z wybitnej rodziny, która miała status polityczny, społeczni i intelektualny na poziomie rodziny Ady. Był uważany za sumiennego, cichego, inteligentnego mężczyznę, a do tego interesował się techniką i nauką (głównie teoriami rotacji upraw i żywienia zwierząt hodowlanych). Dla Ady małżeństwo z Williamem wydawało się idealną ucieczką od dominującej matki, a dla Williama posiadanie fascynującej, ekscentrycznej żony z bogatej i słynnej rodziny. Po ślubie William otrzymał połowę posagu Ady (3000 funtów), które miał otrzymać po śmierci jej matki. Ada miała otrzymywać rocznie 300 funtów od swojego męża (w tamtych czasach cieśla zarabiał 400 funtów). Pieniądze przeznaczała na książki, suknie, wydatki związane ze spotkaniami towarzyskimi, opłacała instruktorów jazdy konnej dla dzieci oraz płaciła część czesnego młodego walijskiego studenta harfy na Royal Academy.

Na Boże Narodzenie 1835 roku Ada otrzymała od matki naturalnej wielkości portret ojca, który od czasów separacji rodziców wisiał zasłonięty zielonym suknem w domu dziadków Ady. Pod koniec kwietnia następnego roku Ada i William przeprowadzili się do Londynu na St. James Square, gdzie 16 maja urodził się Byron. Rok później urodziła się córeczka Annabella. Oprócz wychowywania dwójki dzieci Ada kontynuowała poszukiwania modeli geometrycznych, które mogły jej pomóc w wizualizacji trygonometrii sferycznej.

Rzeczony obraz Lorda Byrona autorstwa Thomasa Philipsa z 1813

Często sobie przypominam o pewnych duszkach i wróżkach, o których się czytuje, a które są tuż obok, raz w jednym kształcie, a w następnej minucie w zupełnie odmiennym. I niezbyt często zwodnicze, kłopotliwe i kuszące są czasem te matematyczne duszki i wróżki. Jak rodzaj, który znalazłam dla nich w świecie Fikcji.

W 1838 roku Wiktoria została królową, a William został mianowany Earlem Lovelace. Ada została hrabiną i od tamtej pory swoje listy podpisywała A.A. Lovelace. Po narodzinach drugiego syna, Ralpha, Ada poprosiła Babbage’a o polecenie nauczyciela matematyki. Został nim Augustus De Morgan, uważany za jednego z najwybitniejszych logików XIX wieku. De Morgan zlecał Adzie zadania i spotykali się co dwa tygodnie. Ich korespondencja była pełna poetyckich metafor, co Adzie bardzo się podobało i pasowało do jej sposobu nauki. Opisał na przykład funkcje algebraiczne jako „burzliwe za młodu, by potem się ustatkować”.

Wkrótce De Morgana zaniepokoił fakt, że Ada nie była usatysfakcjonowana jego nauką, okrojoną do wersji dla kobiecego umysłu. Zadawała mu za dużo pytań, które według niego nie były odpowiednie dla kobiety. De Morgana mocno martwił fakt, że Ada myśli jak mężczyzna!

Wszystkie kobiety, które dotychczas publikowały matematykę wykazały wiedzę i siłę, aby ją zdobyć. Ale żadna z wyjątkiem może (i mówię to niepewnie) Marii Agnesi nie zmagała się z trudnościami i wykazała męską siłę. Powód jest oczywisty: wymagane bardzo duże napięcie umysłu jest poza siła kobiecej mocy cielesnej.

Lady L ma niewątpliwie tyle energii, ile wymaga cała siła męskiego charakteru, aby znieść zmęczenie rozważań, do których niewątpliwie doprowadzi…

Jeden z listów nauczyciela traktował o akustyce. De Morgan polecił Adzie przeczytać wpis w encyklopedii na temat związku matematyki z muzyką, ponieważ wiedział jak bardzo Ada kocha muzykę. Kilka lat później pisząc o maszynie analitycznej stwierdziła w Nocie A, że maszyna mogłaby tworzyć muzykę:

Przypuśćmy dla przykładu, że podstawowe relacje zachodzące między dźwiękami o określonej wysokości w nauce harmonii i kompozycji muzycznych byłyby podane takiemu wyrażeniu, że wówczas maszyna mogłaby komponować złożone i naukowe utwory muzyczne o dowolnym stopniu skomplikowania

To byłaby prawdziwa poetyczna nauka komponowana przez maszynę! Ada miała koncepcję, że operacje hipotetycznej maszyny nie musiały być ograniczone do matematyki i liczb. Opierając się na logice De Morgana, stwierdziła że maszyna mogła przechowywać, manipulować, procesować i działać na wszystkim, co mogło być wyrażone w symbolach: słowa, logika, muzyka. Takie działanie według Ady to „wszelki proces, który zmienia wzajemne relacje między co najmniej dwiema rzeczami”.

Ada w 1840

Często sobie przypominam o pewnych duszkach i wróżkach, o których się czytuje, a które są tuż obok, raz w jednym kształcie, a w następnej minucie w zupełnie odmiennym. I niezbyt często zwodnicze, kłopotliwe i kuszące są czasem te matematyczne duszki i wróżki. Jak rodzaj, który znalazłam dla nich w świecie Fikcji.

Karty, cykle, cykle cykli (Maszyna Analityczna)

Przyszło mi do głowy, że możliwe jest nauczyć mechanizm dokonywania innego procesu umysłowego, a mianowicie do przewidywania. Pomysł przyszedł w październiku 1834. Kosztował mnie wiele myślenia, ale reguła nadeszła bardzo szybko. Jak tylko została osiągnięta, następnym krokiem była nauka mechanizmu, który mógł przewidywać, aby zachowywał się jakby miał zdolność przewidywania.” – Charles Babbage, Passages from the life of a philosopher, 1864

Jesień 1834 roku była ekscytującym okresem w życiu Babbage’a, a Ada była świadkiem narodzin idei, która zmieniła nasze życie. Matematyk zdawał sobie sprawę z niedoskonałości maszyny różnicowej, tym razem chciał zbudować maszynę, która będzie w stanie wykonać każde możliwe obliczenie. Zainspirowały go krosna Jaquarda, które były kodowane za pomocą kart perforowanych. Rzecz jasna rząd brytyjski nie był już zainteresowany finansowaniem szalonych wynalazków Babbage’a, dlatego w 1840 roku pojechał do Turynu na zjazd matematyków i inżynierów. Przedstawił w czasie wykładu koncept maszyny analitycznej.

Najbardziej zainteresowany maszyną był inżynier wojskowy, Luigi Menabrea. Po przeanalizowaniu przykładów, które przywiózł ze sobą matematyk, postanowił napisać o maszynie artykuł (ostatecznie opublikowany po francusku w 1842 roku). Gdy tylko tekst Menabrei trafił w ręce Ady, postanowiła go przetłumaczyć. Przy okazji korygowała błędy, ponieważ nikt nie znał maszyny, jak ona.

Wielu ludzi twierdzi, że Ada nie wymyśliła nic nowego, a jedynie spisała pomysły Babbage’a. Jednak w rozdziale 8 jego autobiografii „Passages from the Life of a Philosopher” możemy przeczytać:

Hrabina Lovelace poinformowała mnie, że przetłumaczyła tekst Menabrei. Zapytałem, dlaczego sama nie napisała oryginalnej pracy na temat, który tak dokładnie znała. Lady Lovelace odparła, że ta myśl nie przyszła jej do głowy. Zasugerowałem więc, że powinna dodać kilka uwag do pracy Menabrei. […] Noty Hrabiny Lovelace obejmowały trzykrotnie więcej miejsca niż oryginalny tekst. Autorka weszła niemal we wszystkie bardzo trudne i abstrakcyjne pytania związane z tematem.

Charles Babbage w swojej pracy skupiał się na tym, co dziś nazywamy sprzętem (hardware): mechanizm zegarowy, dźwignie, karty, trybiki itp. Jego maszyna miała działać na liczbach. Dla Ady maszyna była tworem metafizycznym i skupiła się na tym, co dziś nazywamy oprogramowaniem.

Wszelki proces, który zmienia wzajemne relacje między co najmniej dwiema rzeczami

W dołączonych do tłumaczenia Notach (były trzykrotnie dłuższe niż sama praca Menabrei)  zawarła proroczą wizję maszyny, która działała nie tylko na liczbach, ale i na rzeczach. Jeszcze za czasów nauk u De Morgana, Ada przeczytała o związku muzyki z matematyką, w Notach stwierdziła, że maszyna mogłaby przechowywać, manipulować, procesować i działać na wszystkim, co mogło być wyrażone w sumbolach, mogłaby nawet komponować muzykę.

Przypuśćmy dla przykładu, że podstawowe relacje zachodzące między dźwiękami o określonej wysokości w nauce harmonii i kompozycji muzycznych byłyby podane takiemu wyrażeniu, że wówczas maszyna mogłaby komponować złożone i naukowe utwory muzyczne o dowolnym stopniu skomplikowania

Poeci romantyczni, w tym jej ojciec i bliski przyjaciel Percy Bysshe Shelley dyskutowali o roli wyobraźni w procesie tworzenia poezji. W eseju „Defense of Poetry”, Shelley napisał: „Twórczy język wyznacza wcześniej niezrozumiałe relacje pomiędzy rzeczami”. Ada rozważała połączenie wyobraźni z matematyką. Jej wymarzona maszyna mogła tworzyć wszystko, co można wyrazić za pomocą odpowiedniego języka matematyki i relacji

Poprzez mechanizm łączenia ogólnych symboli o nieograniczonej różnorodności i rozległości, ustanowiony jest związek między istotnymi operacjami i abstrakcyjnymi procesami umysłowymi najbardziej abstrakcyjnej dziedziny matematyki. Nowy, ogromny i potężnym język jest rozwijany dla przyszłego wykorzystania w analizie, by władać jej prawidłami tak, aby mogły znaleźć szybsze i bardziej praktyczne zastosowanie dla celów ludzkości, niż umożliwiają nam to dotychczasowe środki, jakie mamy w posiadaniu.

Maszyna analityczna miała zwracać dwa typy wyników: numeryczne i symboliczne (np. algebraiczne). Mogła generować nowe programy tak samo jak liczby. Używała kilka metod wydruku informacji, a nawet wykresów. Maszyna miała być programowana przez karty perforowane i przez powtarzalne cykle. „Możemy powiedzieć, że maszyna analityczna tka wzory algebraiczne tak jak żakardowe krosna tkają kwiaty i liście.”

Większość korespondencji z Babbage’m, która zachowała się do dziś odbyła się latem 1843, gdy Ada pisała swoje Noty. Ada wciąż używała wyobraźni, aby opisać maszynę analityczną w sposób metafizyczny:

Ci, którzy postrzegają matematykę, nie tylko jako olbrzymi zbiór abstrakcyjnych i niezmiennych prawd, których wewnętrzne piękno, symetria, logiczna kompletność, gdy są postrzegane jako całość, uprawniają je do zajęcia wybitnego miejsca w zainteresowaniach wszystkich przenikliwych i logicznych umysłów, ale jako naukę posiadającą jeszcze głębsze znaczenie dla ludzkości, gdy pamięta się, że ta nauka stanowi język, za pomocą którego możemy w odpowiedni sposób wyrazić wspaniałe fakty naturalnego świata i te nieustanne zmiany wzajemnych relacji, które widocznie lub niewidocznie, świadomie lub nieświadomie dla naszych bezpośrednich fizycznych zmysłów, trwają nieskończenie w działaniach tworu, w którym żyjemy: ci zatem, którzy w ten sposób myślą o prawdzie matematycznej, jako narzędziu za pomocą, którego słaby umysł człowieka może najskuteczniej odczytać dzieła Stwórcy ze szczególnym zainteresowaniem potraktują wszystko, co może ułatwić przełożenie jej zasad na jasne praktyczne formy.

*

Mój Drogi Babbage. Pracuję dla ciebie ciężko jak diabli (być może Diabłem jestem) (10 lipca 1843)

W pierwszym fragmencie Noty D, Ada przedstawiła użycie indeksów, które w obecnych czasach nazywamy iteracją indeksowaną. Na końcu przedstawiła tabelę z przebiegiem takiego zestawu. Hipotetyczny algorytm opisywany przez Adę miał wyliczać nieskończone ciągi liczb Bernoullego (powstają one w wyniku zsumowania liczb od 1 do n, podniesionych do potęg), do których nie stosuje się bezpośredniego wzoru matematycznego. Ciągi te można otrzymać w sposób metodyczny.

Ada w Nocie G opisała sekwencje operacji, pokazując jak każda z nich miała być zakodowana w maszynie. Pomogła opracować koncepcję podprogramów, sekwencje instrukcji, które wykonuje określone zadanie i może być potem zaimplementowane w większych programach oraz cykliczne pętle (sekwencja instrukcji, która się powtarza). Wymyśliła algorytm rekurencyjny, gdzie rezultat jednego zadania był punktem wejściowym dla następnego. Babbage określił to maszyną zjadająca własny ogon.

Zarówno dla zwięzłości i odróżnienia, powtarzające się grupy operacji nazywamy cyklami. Cykl operacji oznacza dowolny zbiór operacji, które są powtarzane więcej niż jeden raz i zawsze jest cyklem, nie ważne, czy powtarzany tylko dwukrotnie, czy nieskończoną ilość razy. Ponieważ powtórzenie w ogóle występuje. W wielu przypadkach analizy mamy do czynienia z powtarzającą się grupą jednego lub większej ilości cykli: to znaczy, cykl cyklu lub cykl cykli. (…)

Operacje miały być możliwe dzięki zastosowaniu kart perforowanych. Aby wygenerować jedną liczbę potrzeba było 75 kart, potem proces stawał się iteracyjny.

Niezbędne są dwa podstawowe gatunki kart: karty Operacyjne, za pomocą których części maszyny są tak lokowane, aby wykonać wszelkie zadeklarowane działania, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie; Drugie to karty Zmiennych, które wskazują na kolumny maszyny, na których wyniki są reprezentowane. Karty, przy wprowadzaniu w ruch, kolejno wykorzystują różne części maszyny, w zależności od natury procesów, które mają być przeprowadzone, a urządzenie w tym samym czasie, te procesy wykonuje się za pomocą różnych elementów mechanizmu, z których się składa.

karty perforowane z 1870

Jednostką informacji na której operowała Ada była „zmienna”:

Zmienne, a czasami kolumny Zmiennych lub kolumny ze zmiennymi. Pochodzenie tej nazwy pochodzi od stąd, że wartości na kolumnach są zaprojektowane, aby się zmieniać, to jest różnić się, w każdy możliwy sposób. Ale koniecznie należy chronić się przed błędnym przeświadczeniem, że kolumny przeznaczone są do odbierania wartości zmiennych wzoru analitycznego. Kolumny są nazywane Zmiennymi bez związku z analitycznym rozróżnieniem pomiędzy stałymi i zmiennymi. W celu zapobiegnięcia możliwości pomyłki, napisaliśmy, że Zmienne z dużej litery używamy do oznaczenia kolumny maszyny, a zmienne z małej litery, gdy mamy na myśli zmienną wzoru matematycznego. Podobnie kartami–Zmiennych oznaczamy jakiekolwiek karty, które należą do kolumn maszyny.

Jak to w zasadzie miało działać (komputer z mosiądzu i drewna)

Teraz nasuwa się pytanie, w jaki sposób urządzenie może samo z siebie, bez konieczności korzystania z ręki człowieka, przyjmować następujące po sobie dyspozycje odpowiednie dla żądanej operacji. Rozwiązanie tego problemu zostało zaczerpnięte z krosna Jacquarda.

(1) Karty Operacyjne komunikują się z Kartami Zmiennych. Przekazują informacje, jaka funkcja arytmetyczna powinna zostać wykonana w danej sekwencji.

Karty Operacyjne ustalają tylko kolejność operacji. One bowiem ustalają która część przejdzie do mechanizmu młyna odpowiadającemu różnym stanom, np. stanem dodawania, mnożenia itd. W każdym z tych stanów, mechanizm jest gotowy do działania w odpowiedni sposób dla tego stanu, na jakiejkolwiek ilości liczb. Tylko jeden z tych stanów operacyjnych w młynie może istnieć w tym samym czasie. W naturze tego mechanizmu również leży, że tylko jedna para liczb może być odbierana w tym samym czasie.

Maszyna mogła używać warunku IF…THEN, który informuje, że jeśli następuje określony wynik, to powinna zostać wykonana następna sekwencja. Obecność i brak otworu w karcie odpowiadało znanej nam notacji binarnej 0 i 1.

(2) Karty Zmiennych pobierają liczby z Kart Liczb (zakodowane również przy pomocy otworów) lub ze Składu i umieszczają je na Osi Wejścia jedna za drugą. Karty Liczb mogły ustawiać koła zębate w Składzie w odpowiednie sekwencje.

Skład zbudowany był z wysokich kolumn ułożonych na sobie kół zębatych. Każda taka kolumna przechowywała jedną liczbę (do 50 znaków). Koło na szczycie określało, czy liczba jest ujemna czy dodatnia. Na planach z 1840 Skład był zbudowany z dwóch równoległych rzędów wysokich kolumn. Dopiero w latach 60 XX wieku nowoczesny komputer mógł przechowywać tyle cyfr, co maszyna analityczna. Aby pobrać liczbę z dalekiego końca Składu, maszyna posiadała kilkumetrowe zębatki!

zębatka z kołem zębatym

(3) Oś Wejścia sczytuje liczby na Centralne Koła

(4) Karty Operacyjne informują o tym czy liczba ma być dodana, odjęta, podzielona itp. Powoduje to przekręcenie się Cylindrów do odpowiedniego układu haków dla danej operacji.

(5) Cylindry przy pomocy swoich dźwigni łączą odpowiednio ułożone koła zębate Młyna z centralnymi kołami. Odpowiednie wihajstry są odpowiedzialne za dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i inne proste operacje.

(6) Koła zębate Młyna dodają, odejmują, mnożą dzielą itp. Odpowiednikiem Młyna w dzisiejszych komputerach jest procesor.

(7) Młyn zwraca instrukcje do Cylindrów, gdy potrzebuje aby operacja była powtórzona albo przechodzi do innej sekcji kart w zależności od wyniku.

(8) Mamy wynik! Jest wysyłany na Oś Wyjścia

(9) Oś Wyjścia odczytuje do Składu albo drukuje wynik jak nakazują Karty Zmiennych

(10) Karty Operacyjne uruchamiają dzwonek i maszyna zostaje zatrzymana

schemat 3D autorstwa Sydney Padua (sydneypadua.com)

Pieniądze, których nie było i koniec marzeń

Zbudowanie maszyny analitycznej było niemożliwe. Dla przypomnienia: Babbage otrzymał od rządu 17500 funtów na poczet budowy maszyny analitycznej, która nigdy nie została skończona. Ada zaproponowała Babbage’owi, że sama zajmie się pozyskiwaniem funduszy na maszynę analityczną. Babbage odmówił. Od tamtej pory ich przyjaźń się zmieniła, stała się bardziej skierowana w stronę emocjonalną, mniej zaangażowana technologicznie. Spędzali czas plotkując o wspólnych przyjaciołach, omawiali gry matematyczne i pomysł Babbage’a na maszynę do gry w kółko i krzyżyk.

Mam nadzieję, że kolejny rok zrobi ze mnie kogoś w rodzaju analityka. Im bardziej zgłębiam ten temat, tym bardziej nieunikniony czuję swój geniusz w tej dziedzinie. Nie wierzę, że mój ojciec był (lub kiedykolwiek mógł być) poetą, jakim ja jestem analitykiem. (I metafizykiem); jak dla mnie, te dwie dziedziny są nierozłączne. — list Ady do Babbage’a z 30.07.1843

Od 1844 zdrowie Ady bardzo się pogorszyło. Dr Locock przepisał jej silną dawkę laudanum i nakazał leżenie w łóżku. W liście do matki z 10 października pod wpływem laudanum projektowała swój własny kosmos, gdzie planetami były jej matka, Dr Locock, pani Sommerville:

Och! Muszę zaplanować również komety. Nie ma pełnego systemu planetarnego bez nich. Niebiosa! Skąd mogę wziąć komety? Myślę, że sama muszę być główną kometą, a nie tylko jedną z planet. Tak, to dobry pomysł.
Przynajmniej jestem pociesznym ptakiem, nie bardzo mądrym, z moimi żalami, słońcami, planetami, kometami etc. Naprawdę wierzę, że wyklułaś mnie po prostu dla rozrywki na starość, żeby się nie nudzić.

Pod koniec 1845 rodzina Lovelace przeprowadziła się do domu w East Horsley Towers zaprojektowanym przez Sir Charlesa Barry (wybudował również budynki parlamentu). William dobudował wieże i tunele oddając się swemu architektonicznemu hobby. Ada w tym czasie była zafascynowana końmi i swoją miłość do nich zaszczepiła córce Annabelli (Annabella i jej mąż Wilfrid Scawen Blunt sprowadzili konie rasy Arabskiej do Anglii). Od 1850 Ada zaczęła interesować się wyścigami konnymi. Uznała że świetnym sposobem na pozyskanie funduszy na poczet budowy maszyny analitycznej będą zakłady. Nie mając dostępu do własnych pieniędzy założyła coś na kształt syndykatu z mężczyznami, którzy pieniądze mieli. Wyścigi okazały się dla niej zgubne. Wiemy, że była zadłużona na kwotę pół miliona funtów (w dzisiejszych czasach) i niemal do śmierci nikt z jej rodziny o tym nie wiedział.

Kilka tygodni po derby w Epsom Downs Ada dostała krwotoków. Lekarz poinformował Williama o pogorszeniu się stanu zdrowia żony. William udał się do Leamington Spa, aby zobaczyć się z Lady Byron, która zignorowała chorobę córki. W 1852 problemy finansowe pogłębiły się, gdyż Ada wymagała pielęgniarki dzień i noc. 12 sierpnia Adę odwiedził Babbage, a ona podejrzewając rokowania lekarzy wręczyła mu list. 19 sierpnia na jej prośbę odwiedził ją Dickens i przeczytał scenę śmierci chłopca ze swojej powieści „Dombey i syn”:

Łódka wpłynęła oto na morze, lecz gładko ślizga się dalej. A teraz przed nim jest brzeg. […] Światło świecące wokół głowy pada na I mnie, gdy idę! I Falujące złote światło na ścianie ukazało się znowu i nic poza nim nie poruszało się w pokoju. Odwieczny, odwieczny los! Los, który przyszedł do nas razem z naszym pierwszymi odzieniem i trwać będzie niezmiennie, dopóki ród nasz nie przebiegnie swej drogi i póki szeroki firmament nie zwinie; się jak karta pergaminu. Odwieczna, odwieczna — Śmierć! O, wy wszyscy, którzy to widzicie, dziękujcie Bogu za przedwieczną Nieśmiertelność!

Pisarz ostatnią osobą oprócz rodziny i lekarzy, którzy widzieli ją żywą. Została pochowana 3 grudnia 1852 roku w małym kościele niedaleko Newstead w Hucknall Torkard obok swego ojca. Lady Byron nie uczestniczyła w pogrzebie córki.

W tekście Pana Menebrei, a jeszcze bardziej w doskonałych Notach załączonych przez twoją matkę znajdziesz jedyny wszechstronny obraz mocy Maszyny Analitycznej jaki matematycy tego świata wyrazili. Faraday był pod wrażeniem jej „elastyczności intelektu”. Uważał ją na wschodzącą gwiazdę nauk ścisłych. Ona zaś widziała siebie jako: „prorokini zrodzona w tym świecie i to przekonanie napełnia mnie pokorą, bojaźnią i drżeniem. — List Babbage’a do Byrona juniora po śmierci Ady

Nieśmiertelność

Ten mój mózg jest więcej niż śmiertelny; a czas tego dowiedzie; (gdyby tylko mój oddech i inne podobne sprawy nie postępowały tak prędko ku miast odchodzić od śmiertelności). Nim minie dziesięć lat, niech mnie diabli, jeśli nie wysączę jakiejś życiodajnej krwi z tajemnic tego wszechświata, w taki sposób, w jaki nie mogłyby uczynić tego żadne czysto śmiertelne wargi czy mózgi. Nikt nie wie, jaka prawie straszliwa energia i moc tkwią w jeszcze nierozwinięte [sic] w tym drobnym, acz silnym systemie. Powiadam – straszna, gdyż może sobie Pan wyobrazić, czym mógłby się stać w pewnych okolicznościach. (5 lipca 1843)

W 1980 jeden z języków programowania został nazwany na cześć Ady: ADA. Został stworzony w taki sposób, aby zminimalizować szanse popełnienia trudnych do wykrycia błędów. Do dziś język ADA jest używany w aplikacjach militarnych, zarządzających ruchem lotniczym, satelitami, rakietami i transportem.

Ada spełniła swoje marzenie latania na ziemi i w kosmosie. Jest w Airbusach i Boeingach, poleciała na kometę z misją Rosetta, obserwuje promienie X z głębokiego kosmosu przez teleskop Chandra. A jej największe marzenie maszyny, która może działać nie tylko na liczbach spełniło się sto lat później.

Napisała pierwszą pętlę. Nigdy o tym nie zapomnę. Nikt z nas nie zapomni. — kontradmirał Grace Hopper, programistka maszyny Mark I, współtworzyła język COBOL

Dodatek A: czy maszyna może myśleć?

Poniższy fragment Noty G posłużył Alanowi Turingowi do napisania swojego słynnego artykułu „Computing machinery and intelligence” z 1950. Wypowiedź Ady nazwał sprzeciwem Lady Lovelace (Lady Lovelace Objection). Turing przyznał, że maszyna jest ograniczona programem, przy pomocy którego została zaprogramowana, ale przecież również człowiek jest zaprogramowany przez geny i swoją wiedzę.

Maszyna Analityczna nie pretenduje w jakikolwiek sposób do stworzenia czegokolwiek. Może wykonać każde zadanie, którego wykonanie potrafimy jej zlecić. Może postępować według analizy; nie ma jednak możliwości przewidzenia jakichkolwiek zależności lub prawd analitycznych. Jej domeną jest wspomaganie nas poprzez umożliwianie tego, co już poznaliśmy. Oczywiście, taki jest zakładany pierwotny i główny efekt maszyny; ale prawdopodobnie będzie też będzie miała niebezpośredni i reaktywny wpływ na naukę w inny sposób.
Chociażby poprzez takie rozmieszczenie i łączenie prawd oraz formuł analizy, które umożliwi im stanie się najłatwiejszymi i dynamicznie podporządkowującymi się mechanicznym kombinacjom maszyny, przez co na zależności i naturę wielu tematów naukowych rzucone zostanie nowe światło, umożliwiając ich dokładniejsze zbadanie. Jest to zdecydowanie niebezpośrednia i nieco spekulowana konsekwencja takiego wynalazku. Jednak przy zastosowaniu ogólnych zasad staje się dość oczywiste, że stworzenie nowej formy dla prawd matematycznych, w której mogą być zapisywane i wykorzystywane, spowoduje niewątpliwie pojawienie się nowych perspektyw, które ponownie wpłyną na bardziej teoretyczną stronę tematu. We wszelkich przejawach mocy ludzkiej albo dodatkach do wiedzy ludzkiej znajdują się różne wzajemne wpływy, poza osiągnięciem głównego i pierwotnie założonego celu.

Dodatek B: Przykład kodu w C# dla operacji opisanych przez Adę w swoich Notach.

Pewnego dnia przedstawiłam koledze koncepcje Ady i dałam mu do przeczytania jej słynne tłumaczenie z Notami (źródło:https://www.fourmilab.ch/babbage/sketch.html). Poprosiłam kawałek kodu, który mógł zilustrować jej wizję i który mogłabym wrzucić do tego artykuły. Z fragmentu kodu zrobił się cały program (który dzwoni Windowsowym dzwoneczkiem w przypadku błędu!).

Ada swoją koncepcję programu przedstawiła w tabeli.

Tak wygląda jej tabela ale z fragmentami kodu w C# (można powiększyć):

Cały kod znajdziecie na githubie.

Aktualnie pracuję nad jeszcze obszerniejszym postem o Adzie. Będzie więcej tłumaczeń listów i Not. Odwiedzajcie zatem blog częściej.

Bibliografia:

„Ada, the Enchantress of Numbers: Poetical Science” Betty Alexandra Toole
“Ada’s Algorithm: How Lord Byron’s Daughter Ada Lovelace Launched the Digital Age” James Essinger
“The Thrilling Adventures of Lovelace and Babbage” Sydney Padua
“Sketch of The Analytical Engine Invented by Charles Babbage by L.F. Menabrea with notes upon the Memoir by the Translator Ada Augusta, Countess of Lovelace” 1842
Kod w C#: Grzegorz Migdałek

(Visited 339 times, 1 visits today)
  1. 30 tysięcy funtów w dzisiejszych czasach
  2. 17,5 miliona dziś!

Dodaj komentarz